સંકલન int sec^{2/3} x csc^{4/3} x , dx ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{1}{(\cos x)^{2/3} (\sin x)^{4/3}} \, dx$. અંશ અ

Vedclass · Accepted Answer

$-3 	an^{-1/3} x + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{1}{(\cos x)^{2/3} (\sin x)^{4/3}} \, dx$. અંશ અને છેદને $\cos^{4/3} x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1}{\frac{(\sin x)^{4/3}}{(\cos x)^{4/3}} \cdot (\cos x)^{2/3} \cdot (\cos x)^{4/3}} \, dx$. $I = \int \frac{1}{(	an x)^{4/3} \cdot \cos^2 x} \, dx$. $I = \int \frac{\sec^2 x}{(	an x)^{4/3}} \, dx$. ધારો કે $t = 	an x$,તેથી $dt = \sec^2 x \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^{-4/3} \, dt$. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \frac{t^{-4/3 + 1}}{-4/3 + 1} + C = \frac{t^{-1/3}}{-1/3} + C = -3 t^{-1/3} + C$. $t = 	an x$ પાછા મૂકતા: $I = -3 	an^{-1/3} x + C$.

સંકલન $\int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx$ ની કિંમત શોધો: (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

$\int \frac{x^{3} \sin \left(\tan ^{-1}\left(x^{4}\right)\right)}{1+x^{8}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\cos 2 x}{(\sin x+\cos x)^{2}} d x$ ની કિંમત શું છે?

$\int \frac{e^x dx}{\sqrt{a + b e^x}} = $

$\int \frac{\sin x \cdot \cos x}{\sin ^{4} x+\cos ^{4} x} d x=$

વિધેય $\sin x \cdot \sin (\cos x)$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module